Задачки - закачки

[lz3cv]

Ами въпросът примерно е "Тази врата към свободата ли води?"
Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.
Отрицателен отговор ще получи на вратата която води към ешафода.
Ако зададе въпрос "Тази врата към ешафода ли води?", отговорите се обръщат - положителен ще получи на вратата за ешафода, а отрицателен на вратата към свободата.

Тази задачка я има в други варианти, един от които е с двата града, жителите на които често си ходели на гости. Но жителите на единия винаги лъжели, а тези от другия винаги казвали истината.....

[NO CARRIER]

В подобна задача беше казано: Единият от пазачите винаги казва истината, а другият - в зависимост от настроението си.

[lz3cv]

Една подобна - На живеещите на един остров туземци толкова им било писнало от идващите бели, че решили да ги убиват. По два начина - ако първите думи които казвал човекът били истина го обесвали, а ако били лъжа го давели. Пристигнал един бял на острова но като разбрал какво е условието, казал такова нещо, че туземците били принудени да го пуснат. Какви били първите думи на белият?

[Lan]

Ами въпросът примерно е "Тази врата към свободата ли води?"
Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.
...

Защо?! Какво му пречи на лъжеца да каже "Не"? Дори по условие той е "длъжен" да го каже. Така че сме на изходна позиция...

[penchod]

Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.

Не я разбрах тая логика нещо, ама айде....

[barabata]

Ако е глухоням и сляп

[breeze]

По задачката за вратите и стражите - има две равностойни решения/формулировки, свеждащи се до едно и също: задаваме въпрос към страж А: "Страж Б коя врата ще ми посочи за водеща към свободата" или "Тази ли врата ще каже страж Б че води към свободата"?
Независимо кой страж стои пред нас - говорещият истината или другият, посочената след този отговор врата е неправилната т.е. излизаме през другата.
Защо?
Защото една истина, прекарана първо през лъжещ, а после през казващ истината, винаги става неистина, независимо от реда (дали страж А лъже а страж Б говори истината или обратно)
Т.е. на въпроса към А (Б ще ми каже ли че тази врата е към свободата?) при ДА излизаме през другата, при НЕ излизаме през тази до която сме
: 23.11.2007г 13:01ч

Една подобна - На живеещите на един остров туземци толкова им било писнало от идващите бели, че решили да ги убиват. По два начина - ако първите думи които казвал човекът били истина го обесвали, а ако били лъжа го давели. Пристигнал един бял на острова но като разбрал какво е условието, казал такова нещо, че туземците били принудени да го пуснат. Какви били първите думи на белият?

"Ще бъда удавен"

[Lan]

Поздравления за breeze! Отговорите и на двете задачи са верни. Обяснението на първата е малко неподредено, но е вярно. Ако някой все още не е убеден, ще дам решението като доказателство на теорема, но мисля, че няма да се наложи...

[lz3cv]

Мдаааа, тук със стражите се омотах. Нещо недоизчислих логиката. Моя грешка 

[Lan]

Току-що в един форум за програмиране срещнах една задачка, която няма много общо с програмирането (да не кажа и нищо), а си е обикновена логическа задача, която ми се стори подходяща да поразсее дрямката в нечий мързелив съботен следобед (и да я направи още по-приятна слад като бъде решена).
Ето я и нея - с някои промени и редакции (мразя да преписвам чужди грешки - друго си е човек да прави свои):

В една аптека получили десет кашона с по 10000 ампули във всеки от тях. Всяка ампула трябвало да тежи 10 mg (десет милиграма). Още преди да разопаковат кашоните от Главно аптечно управление се обадили да предупредят, че е възможно в някои от кашоните (може и във всичките) всички ампули да са с опасна за здравето съставка и трябва да бъдат върнати на производителя. Опасните ампули се разпознават по това, че са с 1 mg по-тежки.
Как можем да открием опасните кашони само с едно претегляне на аптекарските везни?

Приятна почивка на всички!

[Lan]

По бегли и приблизителни сметки вече петнадесетина любители на къдренето на мозъчните гънки са посетили темата, но все още никой не е предложил някакво (макар и грешно) решение на последната задача. Което означава, че някакъв интерес все пак има, но задачата или е безинтересна, или е прекалено "гладка" - в смисъл, че няма за какво да се хване човек, за да я разнищи. За в случай, че е второто, ще дам някой и друг жокер...

Един жокер се съдържа още в предисловието на задачата - че съм я намерил във форум за програмиране, въпреки че самата задача не е подходяща за решаване с програма. Това е, защото за решаването й помага една област от математиката, която макар и да се използва отвреме-навреме в програмирането, е по-забележителна с друго - тя е базата изобщо на компютъра и на принципа му на работа. Така че наистина програмистите най-бързо биха се досетили да я ползват. Още повече, че те би трябвало да могат да мислят абстрактно, логично, трансцедентно, двоично, физично, метафизично, схоластично и отвлечено... та даже - ако щете - и алкохолистично... Все някакъв вид шантаво-откачено мислене ще помогне.
Друго. В задачата се казва, че кашоните все още са неразопаковани, но никъде не е казано, че не трябва да се разопаковат. Тъй че спокойно ги отворете (вътре Ахмед го няма) и извадете колкото ампули мислите, че ще ви трябват.
И още: абстрахирайте се от идиотското тегло - 10 mg е твърде малко за тегло на една ампула, но така беше в оригинала. Ако ще ви звучи по-реалистично, приемете, че тя тежи 1 g или 5, или 10 g, но по-удобно е да оставите разликата между теглата на безопасните и опасните ампули да е 1 mg, макар че нищо не пречи и тя да е призволно число - просто това ще трябва след това да се отчита при решаването, което е излишно.
И един бонус-жокер: кашоните са еднакви и неразличими, но моят съвет е да ги номерирате, за да знаете след това кой кой е и да различите опасните в случай, че не всички са такива.

[Boby_]

Е, задачата е подвежаща - не е ясно какви са везните. Ако са сравнителни, така поставената задача не може да се реши.
Ако дават точно тегло, е лесно - взима се една ампула от първия кашон, две от втория, четири от третия, осем от четвъртия и така до 512 ампули от десетия и се претеглят. Ако се знае колко е разликата между опасните и нормалните ампули, нека я бележим с единица. За удобство ще работя с тегло 10 единици на нормална ампула и 11 на опасна. Ако всички кашони съдържат нормални ампули, то общото тегло при претеглянето трябва да е 1023. Всяко надвишаване на това тегло ще ни говори не просто че има опасни ампули, а в точната комбинация от кашони. Трябва само да разложим получената разлика между претеглянето и 1023 на събираеми - степени на 2. Тези събираеми съпоставяме с броя взети от всеки един кашон ампули и там, където съвпадат, имаме опасен кашон. Така например ако сме претеглили ампули с тегло 1026, то разликата е 3 = 1 + 2 (две на нулева + две на първа) => кашони едно и две са опасни, останалите са безопасни. Не си изложих решението много спретнатно, но мисля, че става ясно.

: 19.02.2008г 15:03чМежду другото степените на двойката са просто условност - спокойно може да си изберем почти всяко друго число (например 3), което да ни гарантира, че ще имаме една и само една комбинация от събираеми, която ще ни дава както разликата в теглото, като ще се разложи точно до избрания брой ампули от един/няколко кашона. Трябва (естествено) броят ампули в последния кашон да ни е достатъчен, щото ако си изберем твърде голямо число, ще станат доста ампулките до десетия кашон. Ще се замаем от броене, затова логичния избор пада на най-малката разлика между всеки два кашона, а именно сборът на всички досега извадени ампули плюс една.

[Lan]

Е, задачата е подвежаща - не е ясно какви са везните. Ако са сравнителни, така поставената задача не може да се реши.
...

Да, сравнителни са - сравняват теглото на поставения в едното блюдо товар с теглото на поставените в другото блюдо теглилки... А можем просто да ползваме електронна везна и да не се главоболим с хамлетовския въпрос "даваш ли, даваш, балканджи Йово..." точно тегло.
За решението - поздравления! Съвсем точно си разкрил идеята.
Надявам се няма да се сърдиш, ако си позволя леко да го допълня. Този път не заради пълнотата на изложението, а защото допълнението е черешката на тортата: след като сме получили разликата между очакваното и действителното тегло на премерените ампули, превръщаме числото в двоичен вид и поредният номер на всеки разред, съдържащ единица, е номер на кашон с опасни ампули. Може би е излишно да го казвам, но да не забравяме, че най-младшият разред на едно число (незавилимо от бройната система) е най-вдясно.
За илюстрация да приемем, че сме получили числото 42 - което както знаем е универсалният отговор на всички въпроси за "живота, Вселената и всичко останало", следователно е отговор (възможен) и на нашата задача. В двоичен вид 42 изглежда така: 101010. Откъдето следва, че опасни са кашоните с номера 2, 4 и 6.

Приятен ден на всички!

[stinbg]

Да, сравнителни са - сравняват теглото на поставения в едното блюдо товар с теглото на поставените в другото блюдо теглилки...

Значи не може да се реши, ако са сравнителни теглилките, както е пояснил Lan. Ще обясниш ли как стигна до отговора?

[Caxapa]

То хубаво питаш, но тези към които отправяш въпроса си не са влизали от години във форума а и темата е толкова старя, че на 1000% ти е излязъл надпис с предупреждение, че не е писано минимум от 2 месеца.