Момчета и момичета, моля за помощ! Това е задача за петокласник в математическа гимназия. Моля, да подходите сериозно и очаквам отговорите ви! Ето задачата:
"Един ученик събрал най-малкото четирицифрено число, записано с помощта на различни цифри, с най-голямото двуцифрено число. Сборът разделил на второто по големина двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри. Кое число е получил ученикът?"
Една запетая в това условие, само една запетая, е в състояние да доведе до два различни отговора. В момента и аз не знам кой е верният отговор, но обещавам да го публикувам, когато го разбера. Благодаря на всички!
Според мен 34 е правилния отговор.
(1023+99)/33=34
Според мен е (1023+99)/22=51
22 е четно. Мисля, че верния отговор е на theater.
Постнах тази задача неслучайно. Най-вероятно верният отговор е "34", както го е написал и theater, т.е. ако за делител се приеме числото 33. Но, ако второто изречение в условието на задачата беше изписано малко по-различно, то за "второто по големина двуцифрено число изписано с еднакви цифри", можеше да се приеме 11 и тогава резултата ще е съвсем различен.
В този форум, а и не само в този, стотици спорове за правописа са приключвали с извод от типа - каквозначение има как пиша наливсички разбирати за кво става вАпрос што нне ми отговаряти миса прайти на интересни. Няма да правя генерални изводи.
Пример за некоректно условие. Според мен отговорът е 102.
Не се обсъжда тази част от условието:
второто по големина двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри-33
с най-голямото двуцифрено число-99
Ето проблематиката:
един ученик събрал най-малкото четирицифрено число, записано с помощта на различни цифри
Ако е онлайн theater-би ли обяснил как избра това подреждане:1023.
Да питаме лапетата от това го знае всяко хлапе :-D
Хъхъ... гледам интересно ви е станало. Според мен 1023 не подлежи на коментар, но кратун прави доста основателна забележка за смисъла на изречението с двуцифреното число.
Как се получава 1023?
ами най-малкото 4-цифрено число е 1000, 1-0 са различни цифри от най-малкото число. Търсиш следващите две цифри от числото, като гледаш да е поддържаш мининална стойност -2-3 са логични според мен. Не знам де. Задачите за малките са пълни с дебилизми. Може да е всичко. :-D
Според мен условието, както е зададено в началото, е напълно коректно и ясно.
Не съм съгласен:
...сборът разделил на второто по големина двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри...
11-първо число
33-второ число
Второто по големина двуцифрено число е 11. В такъв случай коментарът, че е нечетно и записано с еднакви цифри би бил излишен, нали? Но го има. Естествено да приемем, че априортно всяка информация, заложена в задачата, трябва да се използа, може да доведе до катастрофални житейски събития, но това е само математика и е ясно, какво иска да каже автора на задачата. Това е математическа логика, а не житейска...
Цитат на: Violeta - 16.11.2007 14:52
Пример за некоректно условие. Според мен отговорът е 102.
И аз реших, че делителя трябва да е второто поред двуцифрено число изписано с еднакви цифри 11 (първото по ред двуцифрено е 10, а второто по ред 11, но само то е изписано с еднакви цифри). И това щеше да е верният отговор, ако условието беше записано така "Сборът разделил на второто по големина
, двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри." Щом тази запетая отсъства - то трябва да приемем за делител 33, защото то е второто по ред в низа от нечетни числа изписани с еднакви цифри.
Второто по големина двуцифрено число, записано с еднакви цифри е 88, защото първото по големина е 99
...второто по големина двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри...
Ето защо не е 88!
Аз тръгнах по логиката на Longanlon и стигнах до 77 - второ по големина, нечетно, изписано с еднакви цифри. число.
17
Не бях се замислял, но и това наистина не е уточнено в задачата. Аз приех, че става въпрос за второто по големина във възходящ ред двуцифрено, нечетно число, което се изписва с еднакви цифри. Не съм съгласен с подчертаването на думата "големина" в поста на Лонги, защото е твърде буквална интерпретация. Факта, че един низ се развива в две посоки е показателен. Просто не се сещам за дума, която да развива редицата от числа в низходяща посока. Нещо като "малко - малкина" трябва да е. *STOP**DRINK*
Kratune, предай на даскалицата на твоя син, че я поздравяваме с песента "И твойта майка също" *MODERATOR*
Цитат на: assensi - 16.11.2007 17:08
Аз тръгнах по логиката на Longanlon и стигнах до 77 - второ по големина, нечетно, изписано с еднакви цифри. число.
Второто по големина , а не второто най-голямо .
Цитат на: zambo - 16.11.2007 17:58
Второто по големина , а не второто най-голямо .
Точно там е единия проблем, че не е уточно за кое второ по големина число става въпрос. Аз го разбирам като 2-ро след най-голямото *NO*
1023+99=1122
Второ по-големина двуцифрено нечетно с еднакви цифри-33!
1122:33=34
Това е верният отговор!
П.С.На повечето сборници,помагала и учебници по Математика на гърба има написани верните отговори...Там можеш да провериш за отговора.
Знам от личен опит :-P
факт е, че условието на задачата позволява интерпретации, което показва, че е неправилно зададено
Цитат на: ata_nas - 16.11.2007 15:14
Не съм съгласен:
...сборът разделил на второто по големина двуцифрено нечетно число, записано с помощта на еднакви цифри...
11-първо число
33-второ число
Верно бе!Не съм дочел сутринта че трябва да е наи-малкото двуцифрено от нечетни вифри сори.
Така е!
Условието е объркващо и ако човек не помисли може да измисли верен отговор без много да чете и да търси логиката!
Ето още един момент за размисъл който ми хрумна:
Най-малкото четирицифрено число, записано с помоща на различни цифри е 1000. Theater ме наведе на тази мисъл като следях неговите размишления. А защо? Ами никъде в условието не е казано, че цифрите съставящи числото не могат да се повтарят. о и 1 са различни. Следователно числото е записано с помоща на различни цифри ;)
Цитат на: kratun - 16.11.2007 03:43
"... най-малкото четирицифрено число, записано с помощта на различни цифри..."
Пише, че трябва да са различни, което значи, че немогат да се повтарят.
Различни цифри е едно, а неповтарящи се е съвсем друго. Нула и едно са различни цифри. Следователно 1000 е най-малкото четирицифрено число, записано с помоща на различни цифри.
Четете си старите книжки, момчета!
В един числов низ не се повтарят само числата от 0 до 9.
Останалите може!
Цитат на: lz3cv - 18.11.2007 16:22
Различни цифри е едно, а неповтарящи се е съвсем друго. Нула и едно са различни цифри. Следователно 1000 е най-малкото четирицифрено число, записано с помоща на различни цифри.
Нали се сещаш че става (1000+99)/33 което е равно на 33.303030303030303 което няма как да е отговора според мен.Най-логичен е както горе някой беше споменал (1023+99)/33=34 пулно число е!
Цитат на: lz3cv - 18.11.2007 14:38
Ето още един момент за размисъл който ми хрумна:
Най-малкото четирицифрено число, записано с помоща на различни цифри е 1000. Theater ме наведе на тази мисъл като следях неговите размишления. А защо? Ами никъде в условието не е казано, че цифрите съставящи числото не могат да се повтарят. о и 1 са различни. Следователно числото е записано с помоща на различни цифри ;)
Ако тези които са писали задачата са искали да запишем числото 1000 нямаше да напишат "Търсете най-малкото четирицифрено число с различни цифри" ами просто щяха да напишат "Търсете най-малкото четирицифрено число"Така че логиката ти отпада ;-).В условието е записано "с РАЗЛИЧНИ ЦИФРИ" 0-0-0 са еднакви цифри така че логиката ти пак отпада *DRINK*
Съгласен. Наистина получено дробно число не може да е отговора. И наистина ако искаха да се вземе предвид числото 1000 щяха да напишат "най-малкото четирицифрено число". Но пък условието на задачата написано по този начин не изключва и възможен вариант числото 1000. Така че и вълчо сит, и агънце-багънце цяло :) Поредното потвърждение, че условието може да бъде тълкувано по различни начини, което значи некоректно написана задача.
За да приключим темата. За мен има три възможни отговора в зависимост от знаменателя (11, 33, 77). При два от тях полученият резултат е цяло число (все пак, децата в пети клас все още не учат дроби и нецели числа) не, че моя син не ги умее, но това е друга тема. Най-вероятен е отговор "34". Ще имам грижата да публикувам и верният отговор според авторите.
Докато чакаме отговора ето още една да се позабавлявате. Тя е от сина на Big Gonzo, който май беше 4-ти клас.
(https://aquariumbg.com/forum/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.postimage.org%2FPq1kkxTS.jpg&hash=9070310940f0f2013133df13750ab58c7c99e265) (http://www.postimage.org/image.php?v=Pq1kkxTS)
Да се надяваме че в кошницата е имало 30 круши....И дано условието не позволява грешно съставяне на уравнението :)
Да и аз го сметнах 30.
3+3=6
6+1*2=14
14+1*2=30
Методи, не става по твоята логика. Ако са били 30, първата е взела половината = 15 и още една. Значи е взела 16. Втората е взела половината - 8 + още 1 = 9 круши.
Коко по обратната логика.Взела е половината + още 3 и не е останало нищо.Значи са били 6.А за да останат 6 и като махнем 1 която в взела втората и умнойим по 2.Стават 14 като пробавим още една и умножим по 2 се получава 30.
От 30 махаш половината остават 15 тя взима оше 1.Остават 14.
От 14 взема половината остават 7.Тя взима още 1.Остават 6.
От 6 взима половината + още 3 и не остава нищо.
Така уравнението излиза ли?
Първата е взела половината от 30 круши плюс една, т.е. 16.
Втората е взела половината от останалите круши в кошницата(14) плюс една т.е. втората е взела 8 круши.
Третата взела също половината от останалите в кошницата круши(6) плюс още три и в кошницата не останало нищо.
Баси, хептен съм я забравил математиката. :-/
Прави сте. *DRINK*
*BRAVO* *BRAVO* *BRAVO*
И аз 30 получавам.
Имаме участници, "познали" точния резултат. *BRAVO*
Понеже сте бързи, искате ли нещо малко по-сложно?
Двама приятели се срещнали след много години. Седнали да се почерпят и да поговорят. Първият попитал:
- Как си? Ожени ли се? Деца?
- Да - отговорил вторият. - Имам три дъщери.
- Така ли? И на колко са години?
- Произведението от годините им е 36.
- Е, да, но това не ми е достатъчно.
- Добре. Сборът от годините им е колкото номерът на съседната къща.
- И това не е достатъчно.
- Ами да добавим тогава, че голямата дъщеря е със сини очи.
- А, ето. Това вече е достатъчно. Сега знам на колко години са дъщерите ти.
....
На колко наистина? :-)
Е няма такава лудница честно!18-11-7
Тази задачка е върха :-D
2-3-6
Сините очи какво общо имат ми кажи?! :-D
Ха ха ха както и номера на съседната къща. Освен че правят задачката по-интересна за децата.
Street, прав си. А искате ли една от мен?
В един залив в океана има кораб с височина на борда 3 метра. От борда е спусната въжена стълба с разтояния между всеки две стъпала 30 см. Започва прилив, вдигащ нивото на водата с 50 см/час. След колко време водата ще покрие четвъртото стъпало на стълбата?
Опитайте пак :-)
Произведението от годините е 36, не сборът.
И още не сте стигнали до сините очи. Които между другото могат да бъдат и кафяви, и зелени, и пъстри... Цветът е без значение. Друго е важното.
Това беше нещо като жокер :-D
....
Няма да го покрие :-)
Да де светнах се вече! *CRAZY*
ЦитатПубликувана от: MeTogu
Да и аз го сметнах 30.
3+3=6
6+1*2=14
14+1*2=30
струва ми се, че си допуснал груба грешка. Затова в училище пишат слаб 2. :-P
Като се има предвит, че умножение е с по-голям приоритет от събирането решението би изглеждало така:
3+3=6
6+1*2=8
14+1*2=16
в конкретния случай е правилно да се изпиши така:
3+3=6
(6+1)*2=14
(14+1)*2=30
Голямата е на 9, а двете по-малки близначки са на по 2 !!!
2*2=4
4*9=36
Яяяяяяяяяяя, че хубава тема се заформи!
Това са всички комбинации от три числа на които произведението е 36.
1.1.36=36
1.2.18=36
1.3.12=36
1.4.9=36
1.6.6=36
2.2.9=36
2.3.6=36
3.3.4=36
а това са техните суми:
1+1+36=38
1+2+18=21
1+3+12=16
1+4+9=14
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+6=11
3+3+4=10
Ако номера на съседната къща съвпадаше със сбора от техните години тогава е ясно на колко са дъщерите. Щом се е нуждаел от още информация това означава, че се е колебаел между няколко възмножности. Единствено 1+6+6 и 2+2+9 имат еднакъв сбор.
И тук сините очи на голямата дъщеря изключват възможността дъщерите да са на 1,6 и 6 години, защото в този случай няма само една голяма дъщеря. Слодователно остава дъщерите да са на 2,2 и 9 години.
Браво! *bg*
Вие сте ;-)
Преди една година попаднах на тази задача, отне ми около два дни докато я реша.
Ето я и нея:
1. 5 къщи, всяка с различен цвят.
2. Във всяка къща живее един човек от различна националност.
3. Всеки от тях предпочита определено питие, пуши определен вид цигари и гледа едно домашно животно.
4. НИКOЙ от 5-те човека не пие същото питие, не пуши същите цигари и не гледа същото животно като някой друг.
Въпрос: Кой гледа рибката?
Указания:
1. Англичанинът живее в червената къща.
2. Шведът гледа куче.
3. Датчанинът пие чай.
4. Зелената къща е отляво на бялата.
5. Норвежецът живее в първата къща.
6. Собственикът на зелената къща пие кафе.
7. Човекът които пуши Пал Мал, гледа птичка.
8. Мъжът в средната къща пие мляко.
9. Собственикът на жълтата къща пуши Дънхил.
10. Пушачът на Марлборо живее до този, който гледа котка.
11. Мъжът, който гледа кон, живее до този, който пуши Дънхил.
12. Пушачът на Уинфилд пие с удоволствие бира.
13. Норвежецът живее до синята къща.
14. Немецат пуши Ротманс.
15. Пушачът на Марлборо има съсед, които пие вода.
Тази задача е измислена от Айнщайн преди около 100 години, той е казал, че само 2% от хората по света могат да я решат.
Успех
Верният отговор да не е-Човекът който пуши Дънхъл гледа рибката...
Цитат на: blagoy - 19.11.2007 19:23
Преди една година попаднах на тази задача, отне ми около два дни докато я реша.
1. къща 1
жълта
норвежец
вода
Dunhill
котка
2. къща 2
синя
датчанин
чай
Marlboro
кон
3.къща 3
червена
англичанин
мляко
Pall Mall
птичка
4.къща 4
зелена
немец
кафе
Rothmans
рибка
5.къща 5
бяла
швед
бира
Winfield
куче
blagoy много готина задачка. Но според мен не е чак толкова сложна. Първо излизат цветовете на къщите. След което като се попълнят възможностите за всяка къща започват сами да се елиминират.
За накои лесна, за някои трудна. :-[
"Тази задача е измислена от Айнщайн преди около 100 години, той е казал, че само 2% от хората по света могат да я решат."
Тук трябва де се поясни че тези 2% я решават без да използват лист и химикалка.
kratun e дал отговора, но е интересно и как е стигнал до него.
Цитат на: blagoy - 20.11.2007 15:16
kratun e дал отговора, но е интересно и как е стигнал до него.
С мислене ;-)
Смея да твърдя, че задачата не е много трудна. Да, реших я с лист и химикал в ръце, но ти не поясни в предишния си пост, че трябва да я решаваме наум. Тъкмо се зарадвах, че съм част от 2% на света *YAHOO* и ти ми развали душевния оргазъм. Баси къв си гаден :-P
Е, аз не съм от тези 2%, които са го правили наум. Използвах лист и химикалка, когато я решавах заедно със сина си. Преди година (на 13.11.2006) я бяха пуснали в един друг форум. Използвах случая да го запаля по логическите задачи. Май не трябваше да давам отговора, затова ще пусна нова задача:
С осем осмици трябва да получите числото хиляда (1000). Възможни са всички аритметични действия и знаци за скоби между осмиците.
Задачата на Айнщайн всеки я решава както иска.
Ето едно решение:
[(8*8) + (8*8)]*8 - (8 + 8 + 8) = 1000
[64 + 64]*8 - 24 = 1000
128*8 - 24 = 1000
1024 - 24 = 1000
1000 = 1000
Сигурно има още доста решения.
(8.8 + 8.8).8 - 8 - 8 - 8
Я, изпревариха ме :)
Тогава друго: 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
Сега ще кажете че между осмиците са ЗАДЪЛЖИТЕЛНИ скоби или знаци за аритметични действия, но не това пише в условието :-P
Тази задача има повече от едно решения, затова и условието е такова. *BRAVO*
Цитат на: kratun - 20.11.2007 15:28
... когато я решавах заедно със сина си... Използвах случая да го запаля по логическите задачи.
...
Понеже и аз съм почитател на логическите задачи, ще се включа с една лесна задачка:
За по-лесно смятане да приемем, че разстоянието между София и Варна е точно 500 км. От София за Варна тръгва (с летящ старт) влак, който се движи със скорост 100 км/ч; в същия момент от Варна към София потегля (също с летящ старт) друг влак, чиято скорост е 150 км/ч (поради по-голямото привличане на по-големия град); и пак в същия момент с влака от София литва една муха, която лети със скорост 250 км/ч (една доста бързокрила муха!) и, придържайки се към трасето, пресреща влака от Варна, обръща се и лети към София, докато срещне този от София, обръща се и... и така нататък, докато влаковете се сблъскват и размазват мухата (тази проклета гад!) с челата си.
Колко километра е прелетяла мухата (лека й пръст)?
*spam Май вече заприличахме на форум за математици .
Цитат на: blagoy - 20.11.2007 15:16
За накои лесна, за някои трудна. :-[
"Тази задача е измислена от Айнщайн преди около 100 години, той е казал, че само 2% от хората по света могат да я решат."
Тук трябва де се поясни че тези 2% я решават без да използват лист и химикалка.
kratun e дал отговора, но е интересно и как е стигнал до него.
Едно време в някой от неделните вестниците (не си спомням кой ) имаше подобни задачи. Към тях си имаше табличка с помоща на която се решаваха задачките.
Цитат на: Lan - 20.11.2007 18:47
Понеже и аз съм почитател на логическите задачи, ще се включа с една лесна задачка:
За по-лесно смятане да приемем, че разстоянието между София и Варна е точно 500 км. От София за Варна тръгва (с летящ старт) влак, който се движи със скорост 100 км/ч; в същия момент от Варна към София потегля (също с летящ старт) друг влак, чиято скорост е 150 км/ч (поради по-голямото привличане на по-големия град); и пак в същия момент с влака от София литва една муха, която лети със скорост 250 км/ч (една доста бързокрила муха!) и, придържайки се към трасето, пресреща влака от Варна, обръща се и лети към София, докато срещне този от София, обръща се и... и така нататък, докато влаковете се сблъскват и размазват мухата (тази проклета гад!) с челата си.
Колко километра е прелетяла мухата (лека й пръст)?
:) Добър пример как някои задачи могат да се решат по няколко начина, единият от които много по прост от другите :-D
Избирайте - сума на безкрайна редица, или път=скорост*време (2 часа * 250 км/ч) ;)
Цитат на: lz3cv - 19.11.2007 01:20
В един залив в океана има кораб с височина на борда 3 метра. От борда е спусната въжена стълба с разтояния между всеки две стъпала 30 см. Започва прилив, вдигащ нивото на водата с 50 см/час. След колко време водата ще покрие четвъртото стъпало на стълбата?
Ако четвъртото стъпало е от долу на горе, водата ще го покрие след 2 часа и 24 минути.
Ако четвъртото стъпало е от горе на долу, водата ще го покрие след 4 часа и 12 минути.
Ъъъ, колко е тежка тая котва бе?
Цитат на: blagoy - 20.11.2007 19:55
Ако четвъртото стъпало е от долу на горе, водата ще го покрие след 2 часа и 24 минути.
Ако четвъртото стъпало е от горе на долу, водата ще го покрие след 4 часа и 12 минути.
Не Благой, това не е верния отговор. Виолета го е дала по-горе. А и torsade ти е подсказал... В твоя вариант много ти е тежка котвата :)
Капитана потъва заедно с кораба :-D :-[
Ще опитам да съживя темата с една лека логическа задачка, в която нама никаква математика:
Преди много време един млад момък искал – по свои лични и вече неясни в мъглата на времето съображения - да подари букет цветя на царската дъщеря. Но тъй като най-хубавите цветя цъфтели в градината на царя (пък и не му се искало да мъкне тежкия букет отдалече), той решил да набере букета там. Речено – сторено: влязъл в градината и пристъпил към изпълнение на замисъла, но дали алармата се включила, или стражите били много бдителни (историята мълчи по въпроса), ама го хванали начаса и го завели при царя.
Царят бил строг и осъдил на смърт младежа задето развалил създаденото с толкова много труд съвършенство на царската градина (дали от царя или от някой друг – историята отново не казва).
Обаче царят бил и справедлив (пък и царкинята се застъпила за младия нехранимайко) и решил да му даде шанс да избегне напълно заслужената си участ.
Завели злополучния цветоберач в една зала, от която можел да излезе през две врати, пред всяка от които имало по един пазач. Обяснили му, че едната врата води към свободата, а другата – към ешафода и палача, че само пазачите знаят коя накъде води и че той сам трябва да реши през коя да излезе; казали му още, че има право да зададе един-единствен въпрос на когото иска от пазачите, но го предупредили, че единият – неизвестно кой от двамата – винаги казва истината, а другият винаги казва... обратното на истината.
Освен от цветя (и принцеси) момчето разбирало и от въпроси, така че измислило въпрос, благодарение на който съвсем точно разбрало коя врата накъде води и излязло на свобода.
(А навън го чакала принцесата и избягали в Америка, където основали САЩ – така поне твърдят клюките и злите езици.)
Така-а... Въпросът ми е: какъв е бил въпросът?
PS: Съжалявам за промяната, но си дадох сметка, че съм попретупал края и трябва да внеса някои уточнения.
%) %)Коя врата води към палача %) %)
Ти лъжеш ли?
Ама вие сериозно ли? *ROFL*
Ами въпросът примерно е "Тази врата към свободата ли води?"
Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.
Отрицателен отговор ще получи на вратата която води към ешафода.
Ако зададе въпрос "Тази врата към ешафода ли води?", отговорите се обръщат - положителен ще получи на вратата за ешафода, а отрицателен на вратата към свободата.
Тази задачка я има в други варианти, един от които е с двата града, жителите на които често си ходели на гости. Но жителите на единия винаги лъжели, а тези от другия винаги казвали истината.....
В подобна задача беше казано: Единият от пазачите винаги казва истината, а другият - в зависимост от настроението си. :-)
Една подобна - На живеещите на един остров туземци толкова им било писнало от идващите бели, че решили да ги убиват. По два начина - ако първите думи които казвал човекът били истина го обесвали, а ако били лъжа го давели. Пристигнал един бял на острова но като разбрал какво е условието, казал такова нещо, че туземците били принудени да го пуснат. Какви били първите думи на белият?
Цитат на: lz3cv - 23.11.2007 13:08
Ами въпросът примерно е "Тази врата към свободата ли води?"
Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.
...
Защо?! Какво му пречи на лъжеца да каже "Не"? Дори по условие той е "длъжен" да го каже. Така че сме на изходна позиция...
Цитат на: lz3cv - 23.11.2007 13:08
Положителен отговор би могъл да получи само при вратата за свободата независимо дали там е лъжецът или казващият истината страж.
Не я разбрах тая логика нещо, ама айде....
Ако е глухоням и сляп :)
По задачката за вратите и стражите - има две равностойни решения/формулировки, свеждащи се до едно и също: задаваме въпрос към страж А: "Страж Б коя врата ще ми посочи за водеща към свободата" или "Тази ли врата ще каже страж Б че води към свободата"?
Независимо кой страж стои пред нас - говорещият истината или другият, посочената след този отговор врата е неправилната :) т.е. излизаме през другата.
Защо?
Защото една истина, прекарана първо през лъжещ, а после през казващ истината, винаги става неистина, независимо от реда (дали страж А лъже а страж Б говори истината или обратно)
Т.е. на въпроса към А (Б ще ми каже ли че тази врата е към свободата?) при ДА излизаме през другата, при НЕ излизаме през тази до която сме :)
: 23.11.2007г 13:01ч
Цитат на: lz3cv - 23.11.2007 15:53
Една подобна - На живеещите на един остров туземци толкова им било писнало от идващите бели, че решили да ги убиват. По два начина - ако първите думи които казвал човекът били истина го обесвали, а ако били лъжа го давели. Пристигнал един бял на острова но като разбрал какво е условието, казал такова нещо, че туземците били принудени да го пуснат. Какви били първите думи на белият?
"Ще бъда удавен" :-D
Поздравления за breeze! Отговорите и на двете задачи са верни. Обяснението на първата е малко неподредено, но е вярно. Ако някой все още не е убеден, ще дам решението като доказателство на теорема, но мисля, че няма да се наложи...
Мдаааа, тук със стражите се омотах. Нещо недоизчислих логиката. Моя грешка :'(
Току-що в един форум за програмиране срещнах една задачка, която няма много общо с програмирането (да не кажа и нищо), а си е обикновена логическа задача, която ми се стори подходяща да поразсее дрямката в нечий мързелив съботен следобед (и да я направи още по-приятна слад като бъде решена).
Ето я и нея - с някои промени и редакции (мразя да преписвам чужди грешки - друго си е човек да прави свои):
В една аптека получили десет кашона с по 10000 ампули във всеки от тях. Всяка ампула трябвало да тежи 10 mg (десет милиграма). Още преди да разопаковат кашоните от Главно аптечно управление се обадили да предупредят, че е възможно в някои от кашоните (може и във всичките) всички ампули да са с опасна за здравето съставка и трябва да бъдат върнати на производителя. Опасните ампули се разпознават по това, че са с 1 mg по-тежки.
Как можем да открием опасните кашони само с едно претегляне на аптекарските везни?
Приятна почивка на всички!
По бегли и приблизителни сметки вече петнадесетина любители на къдренето на мозъчните гънки са посетили темата, но все още никой не е предложил някакво (макар и грешно) решение на последната задача. Което означава, че някакъв интерес все пак има, но задачата или е безинтересна, или е прекалено "гладка" - в смисъл, че няма за какво да се хване човек, за да я разнищи. За в случай, че е второто, ще дам някой и друг жокер...
Един жокер се съдържа още в предисловието на задачата - че съм я намерил във форум за програмиране, въпреки че самата задача не е подходяща за решаване с програма. Това е, защото за решаването й помага една област от математиката, която макар и да се използва отвреме-навреме в програмирането, е по-забележителна с друго - тя е базата изобщо на компютъра и на принципа му на работа. Така че наистина програмистите най-бързо биха се досетили да я ползват. Още повече, че те би трябвало да могат да мислят абстрактно, логично, трансцедентно, двоично, физично, метафизично, схоластично и отвлечено... та даже - ако щете - и алкохолистично... Все някакъв вид шантаво-откачено мислене ще помогне.
Друго. В задачата се казва, че кашоните все още са неразопаковани, но никъде не е казано, че не трябва да се разопаковат. Тъй че спокойно ги отворете (вътре Ахмед го няма) и извадете колкото ампули мислите, че ще ви трябват.
И още: абстрахирайте се от идиотското тегло - 10 mg е твърде малко за тегло на една ампула, но така беше в оригинала. Ако ще ви звучи по-реалистично, приемете, че тя тежи 1 g или 5, или 10 g, но по-удобно е да оставите разликата между теглата на безопасните и опасните ампули да е 1 mg, макар че нищо не пречи и тя да е призволно число - просто това ще трябва след това да се отчита при решаването, което е излишно.
И един бонус-жокер: кашоните са еднакви и неразличими, но моят съвет е да ги номерирате, за да знаете след това кой кой е и да различите опасните в случай, че не всички са такива.
Е, задачата е подвежаща - не е ясно какви са везните. Ако са сравнителни, така поставената задача не може да се реши.
Ако дават точно тегло, е лесно - взима се една ампула от първия кашон, две от втория, четири от третия, осем от четвъртия и така до 512 ампули от десетия и се претеглят. Ако се знае колко е разликата между опасните и нормалните ампули, нека я бележим с единица. За удобство ще работя с тегло 10 единици на нормална ампула и 11 на опасна. Ако всички кашони съдържат нормални ампули, то общото тегло при претеглянето трябва да е 1023. Всяко надвишаване на това тегло ще ни говори не просто че има опасни ампули, а в точната комбинация от кашони. Трябва само да разложим получената разлика между претеглянето и 1023 на събираеми - степени на 2. Тези събираеми съпоставяме с броя взети от всеки един кашон ампули и там, където съвпадат, имаме опасен кашон. Така например ако сме претеглили ампули с тегло 1026, то разликата е 3 = 1 + 2 (две на нулева + две на първа) => кашони едно и две са опасни, останалите са безопасни. Не си изложих решението много спретнатно, но мисля, че става ясно.
: 19.02.2008г 15:03ч
Между другото степените на двойката са просто условност - спокойно може да си изберем почти всяко друго число (например 3), което да ни гарантира, че ще имаме една и само една комбинация от събираеми, която ще ни дава както разликата в теглото, като ще се разложи точно до избрания брой ампули от един/няколко кашона. Трябва (естествено) броят ампули в последния кашон да ни е достатъчен, щото ако си изберем твърде голямо число, ще станат доста ампулките до десетия кашон. :-) Ще се замаем от броене, затова логичния избор пада на най-малката разлика между всеки два кашона, а именно сборът на всички досега извадени ампули плюс една. :-)
Цитат на: Boby_ - 19.02.2008 18:56
Е, задачата е подвежаща - не е ясно какви са везните. Ако са сравнителни, така поставената задача не може да се реши.
...
Да, сравнителни са - сравняват теглото на поставения в едното блюдо товар с теглото на поставените в другото блюдо теглилки... А можем просто да ползваме електронна везна и да не се главоболим с хамлетовския въпрос "даваш ли, даваш, балканджи Йово..." точно тегло.
За решението - поздравления! Съвсем точно си разкрил идеята.
Надявам се няма да се сърдиш, ако си позволя леко да го допълня. Този път не заради пълнотата на изложението, а защото допълнението е черешката на тортата: след като сме получили разликата между очакваното и действителното тегло на премерените ампули, превръщаме числото в двоичен вид и поредният номер на всеки разред, съдържащ единица, е номер на кашон с опасни ампули. Може би е излишно да го казвам, но да не забравяме, че най-младшият разред на едно число (незавилимо от бройната система) е най-вдясно.
За илюстрация да приемем, че сме получили числото 42 - което както знаем е универсалният отговор на всички въпроси за "живота, Вселената и всичко останало", следователно е отговор (възможен) и на нашата задача. В двоичен вид 42 изглежда така: 101010. Откъдето следва, че опасни са кашоните с номера 2, 4 и 6.
Приятен ден на всички!
Цитат на: Lan - 19.02.2008 19:24
Да, сравнителни са - сравняват теглото на поставения в едното блюдо товар с теглото на поставените в другото блюдо теглилки...
Значи не може да се реши, ако са сравнителни теглилките, както е пояснил Lan. Ще обясниш ли как стигна до отговора?
То хубаво питаш, но тези към които отправяш въпроса си не са влизали от години във форума а и темата е толкова старя, че на 1000% ти е излязъл надпис с предупреждение, че не е писано минимум от 2 месеца.
Упс, вярно е умрял този форум ...
Цитат на: stinbg - 24.02.2014 14:36
Упс, вярно е умрял този форум ...
Ами влизай по-често та дано се посъживи :-D
Цитат на: stinbg - 24.02.2014 14:36
Упс, вярно е умрял този форум ...
Той колегата ти е казал да влизаш по-често НО все пак тук е форум за риби а не за математически "досетливци" като теб и тези теми са за помеждудругото. Капираш надявам се.